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Jul 29, 2023

Derivate temporali tramite guide d'onda interconnesse

Scientific Reports volume 13, numero articolo: 13126 (2023) Cita questo articolo 5013 Accessi 3 Altmetric Metrics dettagli Il calcolo analogico basato sulle onde elettromagnetiche è diventato un calcolo interessante

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 13126 (2023) Citare questo articolo

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Il calcolo analogico basato sulle onde elettromagnetiche è diventato un interessante paradigma informatico che dimostra il potenziale per operazioni parallele e ad alta produttività. In questo lavoro proponiamo una tecnica per il calcolo delle derivate di segnali temporali sfruttando tecniche di linee di trasmissione. Consideriamo più guide d'onda interconnesse (alcune delle quali sono stub a estremità chiuse) che formano giunzioni. Il coefficiente di trasmissione della struttura proposta viene quindi adattato controllando la lunghezza e il numero di stub alla giunzione, in modo tale che l'operazione di differenziazione venga applicata direttamente sull'inviluppo di un segnale incidente modulato sinusoidalmente nel dominio del tempo. La fisica alla base della struttura proposta viene spiegata in dettaglio e viene presentata una descrizione teorica completa di questa operazione, dimostrando come questa tecnica può essere utilizzata per calcolare derivate temporali di ordine superiore o anche frazionarie. Prevediamo che questi risultati possano consentire lo sviluppo di ulteriori processori analogici basati sulle onde nel dominio del tempo sfruttando le giunzioni delle guide d'onda, aprendo nuove opportunità per singoli operatori e sistemi basati sulle onde.

Negli ultimi anni è emersa la necessità di nuovi paradigmi informatici ispirati principalmente da una crescente difficoltà nel mantenere il tasso storico di accelerazione computazionale descritto dalla legge di Moore1,2. In questo contesto, il calcolo analogico che sfrutta i segnali elettromagnetici (EM) è un esempio di paradigmi così promettenti. Ciò è dovuto al loro potenziale per il calcolo ad alta velocità (onde EM che si propagano alla velocità della luce all'interno del materiale in cui viaggiano) e al parallelismo intrinseco associato alle tecniche di calcolo EM3,4,5 (dove una singola struttura può essere progettata per calcolare molteplici processi di calcolo sfruttando, ad esempio, la diversa polarizzazione incidente, frequenza o angolo del segnale incidente6,7,8,9). Un notevole esempio di calcolo analogico, e probabilmente uno dei lavori fondatori nel campo, fu l'analizzatore differenziale segnalato per la prima volta da Hartree nel 193510. Un tale dispositivo era in grado di trovare le soluzioni delle equazioni differenziali attraverso la rotazione degli ingranaggi differenziali, producendo un soluzione di output continuo (cioè un dispositivo di calcolo meccanico). Nel contesto delle onde EM, i processori analogici sono progettati per adattare questo principio per calcolare, invece, la soluzione delle equazioni applicando un operatore matematico direttamente su un fronte d'onda EM nel dominio dello spazio o del tempo11.

In questo ambito, sono stati recentemente riportati diversi esempi di strutture computazionali basate su onde EM, come reti ottiche in grado di eseguire operazioni di calcolo come l'inversione di matrice12,13,14,15, la commutazione di impulsi elettromagnetici trasversali (TEM) con reti di guide d'onda16,17, 18,19 e calcolo analogico con multistrati dielettrici11,20. Inoltre, l’introduzione dei metamateriali21,22, mezzi artificiali che possono esibire un controllo eccezionale sulle onde nello spazio e nel tempo23,24,25,26,27,28,29,30,31, ha portato per la prima volta al concetto di “metamateriali computazionali” introdotto nel 2014 da Silva et al.11. Da allora, sono stati proposti e dimostrati notevoli esempi di metamateriali per l'informatica in grado di eseguire operazioni come la differenziazione e la convoluzione7,32,33,34,35,36,37, nonché di calcolare le soluzioni di operazioni più complesse come le equazioni differenziali ordinarie ed equazioni integrali6,34,38. Nel calcolo analogico per l'elaborazione del segnale, il calcolo delle derivate è un compito particolarmente importante poiché consente il rilevamento dei bordi, un primo passo importante in qualsiasi compito di riconoscimento di immagini/segnali32. È stato segnalato che diversi processori analogici basati su onde EM eseguono una differenziazione del primo ordine, sia nel dominio dello spazio che del tempo, con esempi che includono strutture progettate adattando la distribuzione di permettività o gli spettri di riflessione/trasmissione di un blocco/metasuperficie metamateriale9,32,33,34, 38,39. In pratica, ciò richiede spesso la messa a punto di diversi parametri di progettazione, come la lunghezza degli strati dielettrici in una struttura multistrato o la permettività di un pixel in una griglia 2D9,11,20. Per raggiungere questo obiettivo, sono state recentemente applicate e dimostrate varie tecniche di progettazione come reticoli in fibra40,41, interferometri Mach-Zehnder42, ottimizzazione avanzata e progettazione inversa43,44 e anche approcci di apprendimento automatico20,45,46.